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转动轴的杠杆问题

似是而非这些观点和解释到底对不对?教师建议他],以下问题做进一步思考后,再进行判断。
  (1的整个装置能否看成杠杆?怎样理解杠杆中的“力臂”概念?
  2是否分别为的力臂?
  (2)摩擦力、弹力对装置的平衡究竟有无影响?怎样用更有说服力的实验加以证明?学生在老师的引导下,开展了进一步的实验和分析,归纳为如下两种情形:当左右两边钩码的个数不相等时,无论如何变化,都不能使装平衡;当左右两边钩码个数相等时,无论如何变化,都能使装盟平衡。学生们的认识深入一步:对图3所示的装而言,如果按照所示问题的方法来进行研究,以装置中为固定转动轴,这时作用在另一转轴上的弹力,应该是一个使杠杆(以,为固定转轴)顺时针转动(与,的作用效果相反)的力,并随的变化而变化,从而起到使装置平衡的作用。然而实并非如此:为在左右两边钩码的个数不相等时,装置不能平衡,而且总是向钩码个数多的那一边下降,直至四边形转动框不能“转动”为止。这样就可以推断,所示的问题就不能简单地当成如所示的有两个转动轴的杠杆来处理。
  初显端倪一个原来看似简单的实验,竟然出现__这样出乎大家意料的问题,为解开迷惑,不少学生向人请教、到图书馆或网络上寻找相关资料,而后展开更深入的讨论,学生们逐渐认识到,所示的问题中,整个框架本身有4个转动轴,不是一根“硬棒”,也就不足一根杠杆。由于整个装氍有两个固定的转轴且框架的4个边可看成“硬棒”,所以框架不能转动,而只能在一定情况下变形,并且和始终保持竖育状态,横梁始终保持水平状态,而、边的转动情况是相同的,如所示。但是,对决定整个装置能否转动的原因,还不得而知。不过,有的同学根据实验现象提出了自己的推断。
  (1)上述的两种情形是否说明,装置能否转动只由左右两边的钩码个数决定,与钩码所挂的位置无关!这是否意味着横梁不起作用呢?
  (2)当“左右两边钩码个数相等时,则装置平衡,不相等则不平衡”。这与天平的情况相同这是不是可以说,整个装虽然不是一根“硬棒”,但却有等臂杠杆的特性!这一观点使学生们感觉答案似乎离他们已经不远了!根据装置的对称性和实验现象,他们大胆地提出以下假设所示的装置可以看成是由四边形框架构成的等臂杠杆,左右两边的横梁不起作用!这就是说、的力臂应该是如中所示的,而非中所示的、由转轴、两边严格对称,所以。这样对上述的每种情形都能做出较圆满的解释。学生们又进一步的设计如图7所示的实验:把左边的钩码去掉,挂上一个小桶,通过往小桶内加细砂的方法来进行研究,如果仍然只有当左右两边总质量相等时装才保持平衡,则对上述问题的解释就具有更充分的实验依据。由实验数据(表略)得出如下结论:
  ●台边钩码的个数越少,质量越小,杠杆平衡时小桶及砂的总质量也越小,杠杆左右两边质量之差也越小,而且质量上限差大-~应的质量下限差。
  ●对不同轴承的情况,整个装赶的转动部分的摩擦越小,平衡时杠杆左右两边质量之差也越小。
  ●当整个装置转动部分的胯擦力小到可以忽略时,结合前面的分析,则无论的作用点住横梁上的位置如何,所示的装铨均可以看成由四边形转动框构成的等臂杠杆。水落石出基下以上实验和分析,学生们形成了如下解释住所示的装中,凶为左横梁与是一个整体(记为“部分”),它上面的每一点的运动情况与梁(或)的转轴(或)的运动情况相同,所以作用住“部分”上的每一点的力,只要方向相同,其力臂均相等,即横梁部分不充当力臂,物体挂在何处并不影响实验的结果。右横梁与构成的整体情况相似。由此可知,力臂应该如所示,由其对称性有住转动系统的胯擦力足够小的情况下,整个装就可以看成等臂杠杆。支持他们的假设,他们还设计出所示的实验装置这时只要满足整个装置则能够保持平衡,与一个转动轴的杠杆情况完全相同。
信息编辑:温州新典家教管理咨询有限公司  更新时间:2012/04/05  字号:
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